Trabalho de Conclusão de Curso

Documento

Autoria

Watanabe, Frederico Mamoru

Unidade da USP

Data de Apresentação

Orientador

Mauad, Frederico Fabio

Banca

Hernandes, André Carmona
Ferreira, Daniel Augusto Pagi

Título em Português

Análise do método de Gumbel para cálculo de vazões de dimensionamento de vertedouros.

Palavras-chave em Português

Vazões máximas de projeto
Método de Gumbel
Análise de distribuições de frequências
Distribuição de frequência (análise)
Usinas hidrelétricas
Distribuições (probabilidade)

Resumo em Português

O presente trabalho apresenta uma análise teórica e comprativa de métodos probabilísticos a fim de verificar a validade do método de Gumbel para estimar vazões de dimensionamento de verdedouros para Pequenas Centrais Hidrelétricas, ou seja, vazões relativas a períodos de retorno de 500 à 1000 anos. Inicialmente foi feita uma breve revisão bibliográfica contendo tópicos necessários para a compreensão das análises que serão feitas. Na sequência foi implementada a metodologia de análise que se divide em duas etapas: Análise teórica e Teste comparativo. Na análise teórica foi mostrado que, para uma análise local de frequências, a qualidade das estimativas depende altamente da qualidade das amostras. Também foi mostrado que não existe a priori um método probabilístico específico que represente a distribuição de frequência das séries históricas de vazões máximas sendo, portando, necessário pré-selecionar distribuições de valores extremos candidatas a representar a série de vazões em questão. É necessário, então, utilizar métodos de aderência entre outros critérios, para assim poder verificar qual das distribuições melhor representará a distribuição de frequência empírica em análise. Feito esta análise, teórica iniciou-se a etapa de teste no qual foram selecionados os modelos Log Normal II, Log Normal III, Pearson III, Log Pearson III e Gumbel como funções candidatas a representar as séries de vazões máximas para 5 locais diferentes do Estado de São Paulo. Os dados foram coletados do site do Departamento de Águas e Energia Elétrica, para 5 postos fluviométricos de locais diferentes, sendo eles: São João, Ferreira das Almas, Turvo, Usina Ester e Americana Velha. Para cada amostra foram construídas suas séries de vazões máximas e, para cada série de vazões, foram verificadas quais das distribuições candidatas se encaixam para extrapolar os dados referentes a estas amostras. Com as distribuições selecionadas foram estimadas as vazões referentes aos períodos de retorno de 2, 10, 20, 50, 100, 500, 1000 e 10000 anos juntamente com seus respectivos intervalos de confiança e feita a comparação dos resultados obtidos. O teste mostrou que as distribuições de 2 parâmetros (Gumbel e Log Normal II) são mais estáveis do que as distribuições de 3 parâmetros, quanto ao dimensionamento de vazões extremas. O teste também mostrou que apesar de, as vezes, as distribuições de 3 parâmetros serem mais exatas, existe ainda muitas incertezas relacionadas à introdução de um terceiro parâmetro na distribuição.

Palavras-chave em Inglês

Maximum Flow measurement
Gumbel method
Analisys of frequency distribution

Resumo em Inglês

This work presents a theoretical and comparative analisys of probabilistics methods with the intend to prove the validity of the Grumbel method to estimate the flow measurement from sizing spillways projects of small hydroeletrics, in other words, rate of flows relative to the return period of 500 and 1000 years. Initially was made a brief bibliographic revision with the necessary topics for the understanding of the subject that have yet to come. Secondly was implemented a methodology of analisys that is divided in two steps: Theoretical analisys and comparative tests. The theoretical analisys showed that, for a local analisys of frequences, the estimated quality rely on the quality of the samples. Was also showed that a specific probabilistic method that represents the distribution of frequency of the series of annualy maximun flow measurement does not exist therefore is needed to pre-select distributions of extreme values that can represent the series of flow measurement in question. So it is needed to use methods of adherence and confidence intervals so that we can check which, of the distributions, will represent best the distribution of empiric frequences in analisys. That being done, the stage of tests can begin, in which were selected the Log Normal II, Log Normal III, Pearson III, Log Pearson III and Gumbel models as candidate functions to represent the series of maximun flow measurement on 5 diferent places in the state of São Paulo. The collected data came from the site of the Department of Water and Eletrical Energy, this data is relative to 5 diferent places them being: São João, Ferreira das Almas, Turvo, Ester plant and Americana Velha. For each sample, were built their own series of maximum flow measurement and for each serie of flow measurement, were verified which of the candidate distributions fits to assess the collected data to these samples. With the distributions being selected is possible to estimate the flow measurement relative to the return period of 2, 10, 20, 50, 100, 500, 1000 and 10000 years along side with their respective confidence interval and the comparison of the collected data. The test showed that the distribution with 2 parameters (Gumbel and Log Normal I) are more stable than the other 3, as the sizing of the extreme outlets. This test also showed that dispite sometimes the 3 parameters distributions beig accurate there are still a lot of incertitude due to the addition of a third parameter into the distribution.

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Data de Publicação

2014-01-17

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