Trabalho de Conclusão de Curso

Documento

Autoria

Mazanti, Guilherme Afonso

Unidade da USP

Data de Apresentação

Orientador

Chitour, Yacine
Sigalotti, Mario

Banca

Terra, Marco Henrique
Siqueira, Adriano Almeida Gonçalves

Título em Português

Sistemas chaveados: estudo geral

Palavras-chave em Português

Sistemas chaveados
Estabilidade
Estabilização
Sistemas lineares
Funções de Lyapunov
Funções de Lyapunov quadráticas comuns
Teoremas recíprocos de Lyapunov
Princípios variacionais
Tempo de permanência
Funções de Lyapunov múltiplas
Excitação persistente
Estabilidade de liapunov
Eletrônica

Resumo em Português

Sistemas chaveados aparecem naturalmente em certos modelos de processos físicos, em que a dinâmica do sistema muda abruptamente segundo certas condições. Mais recentemente, os sistemas chaveados têm despertado interesse devido aos sistemas de controle em que uma lógica é utilizada para selecionar um dentre vários comportamentos possíveis do sistema; isto é particularmente utilizado no contexto do projeto de múltiplos controladores para uma única planta a fim de melhorar o desempenho do sistema. A análise da estabilidade dos sistemas sob chaveamento não é uma questão trivial, pois o chaveamento em um sistema introduz fenômenos não observados nos subsistemas que o compõem; assim, um sistema chaveado pode ser composto de subsistemas estáveis mas apresentar um comportamento instável. Faz-se necessária, por conseguinte, uma análise mais refinada da estabilidade de sistemas chaveados para obter condições que garantam sua estabilidade, tanto do ponto de vista de análise de um sistema sob um chaveamento ou classe de chaveamentos quanto do ponto de vista de projeto de sinal de chaveamento estabilizante para um sistema. Este trabalho apresenta os principais resultados de estabilidade e estabilização de sistemas chaveados obtidos nos últimos anos, com enfoque tanto em resultados aplicáveis na prática quanto em técnicas matemáticas de análise e estudo de sistemas chaveados. Um novo resultado sobre estabilização de sistemas de controle lineares planares a excitação persistente com taxa de convergência arbitrária também é apresentado.

Palavras-chave em Inglês

Switched systems
Stability
Stabilization
Linear systems
Lyapunov functions
Common quadratic Lyapunov functions
Converse Lyapunov theorems
Variational principles
Dwell time
Multiple Lyapunov functions
Persistence of excitation

Resumo em Inglês

Switched systems appear naturally when modeling certain physical processes in which the dynamics of the system changes abruptly under certain conditions. More recently, switched systems have attracted interest due to the use of control systems in which a certain logic is used to select one of several possible behaviors of the system; this is particularly used in the context of design of multiple controllers to a single plant in order to improve system performance. The stability analysis of systems under switching is not trivial, since the switching introduces phenomena not observed in subsystems that compose the original system; for instance, a switched system may be composed of stable subsystems and yet present an unstable behavior. It is thus necessary to perform a more refined analysis of the stability of switched systems to obtain conditions that guarantee stability, both in terms of analysis of a system under a switching signal or a class of switching signals and in terms of the choice of a switching signal that stabilizes a given system. This paper presents the main results of stability and stabilization of switched systems obtained in recent years, focusing both on results applicable in practice and on techniques of mathematical analysis and study of switched systems. A new result on the stabilization of planar persistently excited linear control systems with arbitrary rate of convergence is also presented.

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Data de Publicação

2012-03-29

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